Question

如图，△ABC中，AB＝6，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AC于点E，DE＝4，则△ABD面积是____．

Answer

12

【解析】

过D作DF⊥AB于F，依据角平分线的性质，即可得到DF=DE=4，再根据三角形的面积公式列式进行计算得出△ABD的面积．

如图，过D作DF⊥AB于F，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，
∴DF=DE=4，
又∵AB=6，
∴△ABD面积=×AB×DF=×6×4=12，
故答案为：12．