下列分解因式正确的是( )
A. 3x2-6x=x(x-6)
B. -a2+b2=(b+a)(b-a)
C. 4x2-y2=(4x-y)(4x+y)
D. 4x2-2xy+y2=(2x-y)2
下列运算正确的是 ( )
A. B. C.2-x=x D.
计算-a(a2+2)的结果是( )
A. -2a3-a B. -2a3+a
C. -a3-2a D. -a3+2a
如图所示,已知抛物线的图像经过点A(1,0),B(0,5),
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C,求出点C的坐标;并确定在抛物线上是否存在一点E,使△BCE是以BC为斜边的直角三角形?若存在,在图中做出所有的点E(不写画法,保留作图痕迹);若不存在,说明理由;
(3)点P是直线BC上的一个动点(P点不与B点和C点重合),过点P做x轴的垂线,交抛物线于点M,点Q在直线BC上,距离点P为个单位长度,设点P的横坐标为t,△PMQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式。
如图,AB为⊙O的直径,CB,CD分别切⊙O于点B,D,CD交BA的延长线于点E,CO的延长线交⊙O于点G,EF⊥OG于点F。
(1)求证:∠FEB=∠ECF
(2)BC= 12, DE=8 求 EA的长。
(9分)九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:
售价(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月销量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知该运动服的进价为每件60元,设售价为元.
(1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是 元;②月销量是 件;(直接写出结果)
(2)设销售该运动服的月利润为元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?