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三种不同类型的地砖的长、宽如图所示,若现有A型地砖4块,B型地砖4块,C型地砖2...

三种不同类型的地砖的长、宽如图所示,若现有A型地砖4块,B型地砖4块,C型地砖2块,要拼成一个正方形,则应去掉1________型地砖;这样的地砖拼法可以得到一个关于mn的恒等式为____________________

 

C (2m+n)2=4m2+4mn+n2 【解析】 分别计算出4块A的面积和4块B的面积、2块C的面积,再计算这三种类型的砖的总面积,用完全平方公式化简后,即可得出多了哪种类型的地砖. 用4块A型地砖,4块B型地砖,2块C型地砖拼成的图形面积为4m2+4mn+2n2,因为拼成的图形是一个正方形,所以所拼图形面积的代数式是完全平方式,而4m2+4mn+n2=(2m+n)2,所以应去掉1块C型地砖.
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