Question

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，且DA＝DB．若CD＝3，则BC＝_____．

Answer

9

【解析】

AD平分∠BAC，交BC于点D，且DA=DB, 可得∠B=∠BAD=∠CAD=30，可得AD与BD的长，可得答案.

【解析】
由题意得：AD平分∠BAC，交BC于点D，且DA=DB

∠B=∠BAD=∠CAD，且∠B+∠BAD+∠CAD=90

∠B=∠BAD=∠CAD=30，

在RT△ACD中，∠CAD=30，CD=3，AD=6,

BD=AD=6,

BC=BD+CD=6+3=9.