已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则二次项系数a的取值范围是( )
A. B. C. 且 D. 且
在⊙O中,弦AB的长为2cm,圆心O到AB的距离为1cm,则⊙O的半径是( )
A. 2 B. 3 C. D.
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
一元二次方程是的根的是( )
A. B. C. D.
如图1,E是等边三角形ABC的边AB所在直线上一点,D是边BC所在直线上一点,且D与C不重合,若EC=ED.则称D为点C关于等边三角形ABC的反称点,点E称为反称中心.
在平面直角坐标系xOy中,
(1)已知等边三角形AOC的顶点C的坐标为(2,0),点A在第一象限内,反称中心E在直线AO上,反称点D在直线OC上.
①如图2,若E为边AO的中点,在图中作出点C关于等边三角形AOC的反称点D,并直接写出点D的坐标: ;
②若AE=2,求点C关于等边三角形AOC的反称点D的坐标;
(2)若等边三角形ABC的顶点为B(n,0),C(n+1,0),反称中心E在直线AB上,反称点D在直线BC上,且2≤AE<3.请直接写出点C关于等边三角形ABC的反称点D的横坐标t的取值范围: (用含n的代数式表示).
已知△ABC三条边的长度分别是,,,记△ABC的周长为C△ABC.
(1)当x=2时,△ABC的最长边的长度是 (请直接写出答案);
(2)请求出C△ABC(用含x的代数式表示,结果要求化简);
(3)我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式:S=.其中三角形边长分别为a,b,c,三角形的面积为S.
若x为整数,当C△ABC取得最大值时,请用秦九韶公式求出△ABC的面积.