Question

如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内滑梯的倾斜角由45°将为30°，已知点D，B，C在同一水平地面上，且BD的长为2米，则改造后滑梯的长度是

A. 米    B. 米    C. 米    D. 米

Answer

D

【解析】

Rt△ABC中由AC=BC,设BC=x米，再根据Rt△ACD中，tan∠D=可得x的值，再根据AD=2AC，即可得出答案．

在Rt△ABC中，∵∠B=45°，

∴AC=CB，

设BC=x，则AC=x，DC=x+2,

Rt△ACD中，tan∠D=,

∴,

解得，x=()米.

∵∠D=30°，

∴AD=2AC=米．

故选D.