如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝...

如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝_____．根据图象猜想，线段MN的长度的最小值_____．

5 【解析】由双曲线的对称性知ON=OM，欲求MN的长的最小值，可转化为求OM的最小值，列出OM距离的求解式子，求式子的最小值即可．由双曲线的对称性可知ON=OM=5．由题意可设点M的坐标为（x，），则OM 0，∴，由此可得OM的最小值为． ∵ON=OM，∴MN的最小值为2．故答案为：5，2．

考点分析：

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①abc＜0；

②b＜a﹣c；

③4a+2b+c＞0；

④2c＜3b；

⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）

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