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观察等式①9 -1=2×4 ②25 -1=4×6 ③49 -1=6×8,按照规律...

观察等式①9 -1=2×4  ②25 -1=4×6  ③49 -1=6×8,按照规律写出第n个等式为_________

 

(2n+1)2 – 1=2n(2n+2) 【解析】 等式的左边是连续奇数的平方与1的差,右边是连续两个偶数的乘积,由此写出规律即可. ①9-1=32-1=2×4, ②25-1=52-1=4×6, ③49-1=72-1=6×8… 因此第n个等式为:(2n+1)2-1=2n(2n+2)(n为大于或等于1的自然数). 故答案为:(2n+1)2-1=2n(2n+2)(n为大于或等于1的自然数)
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