某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第 x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：
时间（第 x 天 | ） 1 | 3 | 6 | 10 | … |
日销售量（m件） | 198 | 194 | 188 | 180 | … |
②该产品 90 天内每天的销售价格与时间（第 x 天）的关系如下表：
时间（第 x 天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
销售价格（元/件） | x+60 | 100 |
（1）求m关于x的一次函数表达式；
（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．
如图，⊙O的直径AB=6，∠ABC=30°，BC=6
，D是线段BC的中点．
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线．
如图，利用两面靠墙（墙足够长），用总长度37米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米．
（1）AB＝______．（用含x的代数式表示）
（2）若矩形鸡舍ABCD 面积为150平方米，求篱笆BC的长．
（3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由．
已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3．
（1）把函数关系式配成顶点式并求出图象的顶点坐标和对称轴．
（2）若图象与x轴交点为A．B，与y轴交点为C，求A、B、C三点的坐标；
（3）在图中画出图象．并求出△ABC面积．
小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：
若一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的系数a、c异号(即两数为一正一负)，那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．
如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，BC＝1，AC＝
．
（1）以点 B 为旋转中心，将△ABC 沿逆时针方向旋转 90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；
（2）求点 A 和点 A′之间的距离．
