Question

已知二次函数y=x²﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_____．

Answer

k＜4

【解析】

由题意可知抛物线与x轴有两个交点，因此运用二次函数的图象与x轴交点的性质解答即可．

∵二次函数y=x2﹣4x+k中a=1＞0，图象的开口向上，

又∵二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，

∴抛物线y=x2﹣4x+k的图象与x轴有两个交点，

∴△>0，即（-4）2-4k>0，

∴k＜4，

故答案为：k＜4.