小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：
若一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的系数a、c异号(即两数为一正一负)，那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．
如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，BC＝1，AC＝
．
（1）以点 B 为旋转中心，将△ABC 沿逆时针方向旋转 90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；
（2）求点 A 和点 A′之间的距离．
经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．
用适当的方法解下列方程.
（1）
（2）
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已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_____．
某商品的价格为100元，连续两次降价x%后的价格是100（1﹣0.1）2元，则x＝_____
