Question

如图，利用两面靠墙（墙足够长），用总长度37米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米．

（1）AB＝______．（用含x的代数式表示）

（2）若矩形鸡舍ABCD 面积为150平方米，求篱笆BC的长．

（3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由．

Answer

（1）40-2x（2）15米或5米（3）不可能

【解析】

（1）直接由图可知AB=总长度+3-2x.

(2) 由题意得：（40﹣2x）x＝150,解得即可.

(3)由题意判断（40﹣2x）x＝210是否有解即可.

（1）∵中间共留三个 1 米的小门，

∴篱笆总长要增加 3 米，篱笆变为 40 米， 设篱笆 BC 长为 x 米，

∴AB＝40﹣2x（米） 故答案为：40﹣2x．

（2）设篱笆 BC 长为 x 米． 由题意得：（40﹣2x）x＝150解得：x＝15，x＝5

∴篱笆 BC 的长为：15 米或 5 米．

（3）不可能．

∵假设矩形鸡舍 ABCD 面积是 210 平方米， 由题意得：（40﹣2x）x＝210，

整理得：x2﹣20x+105＝0， 此方程中△＜0，

∴方程无解．

故矩形鸡舍 ABCD 面积不可能达到 210 平方米．