将下面的某一点向下平移1个单位后,它在函数y=x2+2x﹣3的图象上,这个点是( )
A. (1,1) B. (2,﹣3) C. (1,﹣3) D. (2,﹣1)
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=35°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A1B1C 的位置,A1B1恰好经过点B,则旋转角α的度数等( )
A. 70° B. 65° C. 55° D. 35°
抛物线 y=﹣4x+4 的顶点坐标为( )
A. (﹣4,4) B. (﹣2,0) C. (2,0) D. (﹣4,0)
四张完全相同的卡片分别画有平行四边形、矩形、等边三角形、圆,现从中任意抽取一张,卡片上所画图形不是中心对称图形的概率为( )
A. 1 B. C. D.
某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:
①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第 x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:
时间(第 x 天 | ) 1 | 3 | 6 | 10 | … |
日销售量(m件) | 198 | 194 | 188 | 180 | … |
②该产品 90 天内每天的销售价格与时间(第 x 天)的关系如下表:
时间(第 x 天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
销售价格(元/件) | x+60 | 100 |
(1)求m关于x的一次函数表达式;
(2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.
如图,⊙O的直径AB=6,∠ABC=30°,BC=6,D是线段BC的中点.
(1)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)过点D作DE⊥AC,垂足为点E,求证直线DE是⊙O的切线.