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阅读完成问题:

数轴上,已知点ABC.其中,C为线段AB的中点:

(1)如图,点A表示的数为-1,点B表示的数为3,则线段AB的长为         C点表示的数为        ;

2)若点A表示的数为-1C点表示的数为2,则点B表示的数为        ;

3)若点A表示的数为t,点B表示的为t+2,则线段AB的长为         ,C点表示的数为2,则t=        ;

4)点A表示的数为,点B表示的为C点位置在-23之间(包括边界点),若C点表示的数为,则++的最小值为        ,++的最大值为        .

 

(1)4;1 ; (2)5 ;(3)2;1;(4)-6;9. 【解析】 直接根据题意得到C点到AB的距离相等,以及点C为等关键点解题即可. (1)由图可知线段AB的长为4,且点A,表示的数为-1,点B表示的数为3,则C点表示的数为1. (2)由于点C是AB的中点,所以C点到AB的距离相等,故点B表示的数为2+3=5. (3) 线段AB的长为B的数-A的数,即t+2-t=2,点C为==t+1, 当C点表示的数为2时,t=1. (4)由以上可知x3=,故x1+x2+x3=(x1+x2)=3x3,且C点位置在-2至3之间(包括边界点),故其最小值为-6,最大值为9.
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考点分析:
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暑假里某班同学相约一起去某公园划船,在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下:

船型

两人船(仅限两人)

四人船(仅限四人)

六人船(仅限六人)

八人船(仅限八人)

每船租金(元/小时)

100

130

 

1)其中,两人船项目和八人船项目单价模糊不清,通过询问,了解到以下信息:

    ①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元;

    ②租2只两人船,3只八人船,游玩一个小时,共需花费630.

请根据以上信息,求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;

2)若该班本次共有18名同学一起来游玩,每人乘船的时间均为 1小时,且每只船均坐满,试列举出可行的方案(至少四种),通过观察和比较,找到所有方案中最省钱的方案.

 

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已知直线AB 一点O,以O为端点画射线OC,作∠AOC的角平分线OD,作∠BOC的角平分线OE

1)按要求完成画图;

2)通过观察、测量你发现∠DOE=     °;

3)补全以下证明过程:

证明:∵OD平分∠AOC(已知)

∴∠DOC=  AOC         

OE平分∠BOC(已知)

∴∠EOC=  BOC          

∵∠AOC+BOC=     °

∴∠DOE=DOC+EOC=  (∠AOC+BOC=    °.

 

 

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金秋十月小鹏家的苹果园喜获丰收,共采摘苹果20筐,经过称重这20筐苹果的质量如下:(单位:千克)

4846535060

4951364547

5650574844

5249534954

在没带计算器的情况下,小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量.

1)小鹏通过观察发现,如果以        千克为标准,把超出的质量记为正,不足的质量记为负,将得到的数字填入下表:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

可以得到上表中各数之和为      

2)因此,这20筐苹果的总质量为       .

 

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阅读材料:对于任意有理数ab,规定一种新的运算:ab=,例如,25=2×(2+5)-1=13

1)计算

2)若,求x的值.

 

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列方程解应用题:

 甲班有45人,乙班有39. 现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人,那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5. 请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛.

 

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