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如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠A=115°,则∠BOD的度数为( ...

如图四边形ABCDO的内接四边形A=115°,BOD的度数为(   )

A. 110°    B. 120°    C. 130°    D. 140°

 

C 【解析】 由∠A=115°,根据圆的内接四边四边形的性质求得∠BCD的度数,又由同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半继而求得∠BOD的度数. 【解析】 ∵ ∠A=115° ∴ ∠BCD=180°-∠A=65°, ∴∠BOD=2∠BCD=130°. 故选C.
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考点分析:
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如图直线l1l2l3直线AC分别交l1l2l3于点ABC直线DF分别交l1l2l3于点DEFAB=3,BC=5,的值为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,在ABCDEBCDE=2,BC=6,=(   )

A.     B.     C.     D.

 

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抛物线y=(x-2)2-3的顶点坐标为(   )

A. (2,3)    B. (2,-3)    C. (-2,-3)    D. (-2,3)

 

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已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A﹣10)、C03),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D

1)求此二次函数解析式;

2)连接DCBCDB,求证:△BCD是直角三角形;

3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,以 AD为直径作⊙O,⊙O分别交AB、AC于 E、F.

(1)求证:BE=CF;

(2)设 AD、EF相交于G,若 EF=8,⊙O的半径为5,求DG的长.

 

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