某网店销售一种手帕，每条进价为30元，经市场调研，售价为50元时，每月可销售20...

某网店销售一种手帕，每条进价为30元，经市场调研，售价为50元时，每月可销售200条；售价每降低1元，销售量将增加10条．

（1）每条售价为40元时，每月可获得利润元；

（2）如果规定月销售量不低于250条，且售价不低于进价，当售价为多少元时，每月获得利润最大？最大利润为多少元？

（1）3000；（2）当售价为45元时，每月所得利润最大，最大利润为3750元．【解析】（1）根据等量关系“利润=(售价－进价)×[200+10×(50-售价)]代入即可求解；（2）根据等量关系“利润=(售价－进价)×[200+10×(50-售价)]”列出函数关系式，根据函数关系式即可求得利润最大值．（1）由题意得：(40-30) ×[200+10×(50-40)] =3000（元）（2）【解析】设每条手帕售价为x元时，每月所得利润为w元．根据题意得：w＝（x－30）[200＋10（50－x）] ＝－10 x2＋1000 x－21000 ∵200＋10（50－x）≥0，x≥30，∴30≤x≤45． ∴w＝－10（x－50）2＋4000（30≤x≤45）． ∵－10＜0，∴当x＜50时，w随x的增大而增大． ∴当x＝45时，w最大，最大值为3750元．答：当售价为45元时，每月所得利润最大，最大利润为3750元．

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考点分析：

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已知二次函数y＝－x2＋（m＋1）x－m（m为常数）．

（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴总有公共点；

（2）若该二次函数的图像与x轴交于不同的两点A、B，与y轴交于点C，且AB2＝2OC2（O为坐标原点），求m的值．