已知：在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，点E为CD上一点，且DE...

已知：在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，点E为CD上一点，且DE=AD，连接BE并延长交AC于点F，连接DF.

（1）求证：BE=AC

（2）用等式表示线段FB、FD、FC之间的数量关系，并加以证明.

（1）证明见解析（2）答案见解析【解析】（1）先证明是等腰直角三角形，然后根据“SAS”证明即可；（2）作于，根据“ASA”证明，由全等三角形的对应边相等可得，由勾股定理得，进而可得 . (1) ∵，， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴ ，， ∴ ， ∴ . （2） . 证明：作于， ∵， ∴， ∴. ∵， ∴ . ， ∴ ， ∴ ， ∴是等腰直角三角形， ∴ ， ∵ ， ∴ .

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为应对雾霾天气，使师生有一个更加舒适的教学环境，学校决定为南北两幢教学楼安装空气净化器．南楼安装的55台由甲队完成，北楼安装的50台由乙队完成．已知甲队比乙队每天多安装两台，且两队同时开工，恰好同时完成任务．甲、乙两队每天各安装空气净化器多少台？

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已知：如图，在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,D是BC边的中点，连接AD；求AD的长度和△ABD的面积．