Question

甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：

	第1 次	第2 次	第 3次	第 4次	第5 次
甲成绩	90	40	70	40	60
乙成绩	70	50	70		70

（1）统计表中，求的值，甲同学成绩的极差为多少；

（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是[(90﹣60)²+(40﹣60)²+(70﹣60)²+(40﹣60)²+(60﹣60)²]＝360.

请你求出乙同学成绩的平均数和方差；

（3）从平均数和方差的角度分析，甲乙两位同学谁的成绩更稳定.

Answer

（1）40,50（2）60,160（3）乙

【解析】

(1)根据题意和极差的计算公式计算即可;
(2)根据求出的a的值,然后根据平均数和方差公式求解即可;
(3),根据方差和平均数的性质进行判断即可.

（1）∵他们的5次总成绩相同，

∴90+40+70+40+60=70+50+70+a+70，

解得a=40，

甲同学成绩的极差=90-40=50

(2) 乙同学成绩的平均数==60

乙同学成绩的方差=[(70﹣60)2+(70﹣60)2+(70﹣60)2+(40﹣60)2+(50﹣60)2]＝160.

（3）甲乙的平均数相等，乙的方差小于甲的方差，所以乙更稳定.