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如图,在半径AC为2,圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D...

如图,在半径AC2,圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则图中阴影部分的面积是        

 

π﹣1. 【解析】 试题在Rt△ACB中,AB==,∵BC是半圆的直径,∴∠CDB=90°,在等腰Rt△ACB中,CD垂直平分AB,CD=BD=,∴D为半圆的中点,S阴影部分=S扇形ACB﹣S△ADC==π﹣1.故答案为:π﹣1.
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