Question

交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学九年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验.如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路1上确定点O、B，使得，米，.这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由参考数据：，．

Answer

此车超速，理由见解析.

【解析】

先证明△POB是等腰直角三角形，求出OB=OP=100米，再根据正切函数求出OA≈173米，然后求出AB的长，算出速度，与限定的速度相比即可.

【解析】
此车超速，
理由：∵∠POB=90°，∠PBO=45°，

∴△POB是等腰直角三角形，

∴OB=OP=100米，

∵∠APO=60°，

∴OA=OP=100≈173米，

∴AB=OA-OB=73米，

∴≈24米/秒≈86千米/小时＞80千米/小时，

∴此车超速．