Question

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，S_△ABC＝cm²，BC＝ cm，AB＝3cm，CD⊥AB于点D.求AC，CD的长．

Answer

AC＝2cm；CD＝cm.

【解析】

由S△ABC＝cm2 , BC＝ cm , 可求出AC的长度．应用勾股定理可求出AB，再根据

×AB×CD也表示三角形ABC的面积，从而可求出CD的长度．

∵三角形ABC的面积为：×AC×BC=,BC=;

∴AC＝＝2cm,

∵AB2＝AC2+BC2＝(2)2+()2＝27,

∴AB＝＝3cm,

∴CD＝cm．