Question

如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一直线上，当的周长最小时，点的坐标是_________．

Answer

【解析】

首先求得A关于y轴的对称点A'，然后求得A'B的解析式，然后求得直线与y轴的交点即可．

A关于y轴的对称点A′是(−2,6)，

设A′B的解析式是y=kx+b，

则，

解得：，

则一次函数的解析式是y=−x+4，

当x=0时，y=4，

则C的坐标是(0,4).

故答案为：(0,4).