Question

将半径为12cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角为_____．

Answer

60°

【解析】

利用扇形的弧长和母线长求得扇形的弧长，并利用圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长求得圆锥的底面半径，在根据圆锥的母线长、底面半径及高围成直角三角形，利用勾股定理求得高，用高除以母线长即可得到正弦值，即可得到结论．

∵扇形的半径为12，弧长为12π，

∴圆锥的底面半径r＝12π÷2π＝6，

∵圆锥的母线长、底面半径及高围成直角三角形，

∴圆锥的高为：，

∴圆锥的母线与圆锥底面的夹角的正弦值是，

∴圆锥的母线与圆锥高的夹角为60°，

故答案为：60°．