如图,点A,B,C都在⊙O上,若∠BAC=36°,则∠BOC的度数为( )
A. 75° B. 72° C. 64° D. 54°
方程x(x+2)=0的解是( )
A. x=0 B. x=2 C. x=0或x=2 D. x=0或x=﹣2
已知直线y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+mx﹣4经过点A,和x轴的另一个交点为C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,点D是抛物线上的动点,且在第三象限,求△ABD面积的最大值;
(3)如图2,经过点M(﹣4,1)的直线交抛物线于点P、Q,连接CP、CQ分别交y轴于点E、F,求OE•OF的值.
如图①,已知AB是⊙O的直径,点D是线段AB延长线上的一个动点,直线DF垂直于射线AB于点D,当直线DF绕点D逆时针旋转时,与⊙O交于点C,且运动过程中,保持CD=OA
(1)当直线DF与⊙O相切于点C时,求旋转角的度数;
(2)当直线DF与半圆O相交于点C时(如图②),设另一交点为E,连接AE,OC,若AE∥OC.
①AE与OD的大小有什么关系?说明理由.
②求此时旋转角的度数.
正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=FM
(2)当AE=1时,求EF的长.
制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作,设该材料温度为y(℃)从加热开始计算的时间为x(min).据了解,当该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系:停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知在操作加热前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?