Question

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=15，DA=，则BD的长为____．

Answer

【解析】

连接AC，构造直角三角形利用勾股定理解答.

【解析】
如图

连接AC，已知∠ABC=90°，AB=3，BC=4，即AC=5.

又因为CD=15，DA=，可得，

即∠ACD=90°.

过点D做DE⊥BE于点E，

因为∠ACB+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°，

可得∠ACB=∠CDE，且∠ABC=∠DEC，

即可证明△ABC相似△DEC，即=，

解得CE=9，DE=12，

所以BD==.