如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.
(1)求出抛物线的解析式;
(2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,以AB边为直径的⊙O经过点P,C是⊙O上一点,连结PC交AB于点E,且∠ACP=60°,PA=PD.
(1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若点C是弧AB的中点,已知AB=4,求CE•CP的值.
如图,BD为⊙O的直径,点A是劣弧BC的中点,AD交BC于点E,连结AB.
(1)求证:AB2=AE·AD;
(2)若AE=2,ED=4,求图中阴影的面积.
如图,△ABC中,∠BAC=120o,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60o后到△ECD的位置。若AB=6,AC=4,求∠BAD的度数和AD的长.
如图,直线y=x+2与y轴交于点A,与反比例函数的图象交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=2BO,求反比例函数的解析式.
某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润为10元.调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属于第几档次产品?
(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?