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观察下列单项式:-2x,22x2,-23x3,24x4…-25x5,26x6…请...

观察下列单项式:-2x,22x2,-23x3,24x4…-25x5,26x6…请观察规律,写出第n个式子________.

 

(-1) n (2x)n 【解析】 要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律.本题中,奇数项符号为负,偶数项符号为正,数字变化规律是(-1)n2n,字母变化规律是xn 【解析】 由题意可知第n个单项式是:(-1)n2nxn=(-1) n (2x)n 故答案为:(-1) n (2x)n
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古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为a1 ,第二个三角数形记为a 2 ,……,第n个三角形数记为an,计算a2-a1,a 3-a2……由此推算a 100-a 99 =________;a100=________.

 

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按下面的程序计算,若开始输入x的值为正整数,最后输出的结果为656,则满足条件的x的不同值是_____

 

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我们把分子为1的分数叫做理想分数,如 ,…,任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和,如 ,…根据对上述式子的观察,请你思考:如果理想分数 (n是不小于2的整数,且ab),那么ba____.(用含n的式子表示)

 

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若单项式的差仍是单项式,则=_________.

 

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已知:x-2y=-3,则代数式-2x+4y+7的值为________ .

 

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