Question

已知x+y=3，xy=2．求:（1）x³+y³；（2）x⁴+y⁴ ．

Answer

（1）9；（2）17.

【解析】

（1）利用立方公式，再利用完全平方公式，进而求出即可；

（2）利用完全平方公式,进行变形即可．

（1）解:x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=3(x2+2xy+y2-3xy)=3[(x+y)2-3xy]=3×(32-3×2)=9.

（2）解:x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=[(x+y)2-2xy]2-2x2y2=(32-2×2)2-2×22=17．