Question

已知a-b=2，b-c=1，求代数式 a²+b²+c²−ab−bc−ca 的值．

Answer

7

【解析】

由a-b=2，b-c=-1，求得a=b+2，c=b-1，代入求值即可．

【解析】
由已知可得，

a=b+2，c=b-1，代入得：

原式=(b+2)2+b2+(b-1)2-(b+2)b-b(b-1)-(b+2)(b-1)

=b2+4b+4+b2+b2-2b+1-b2-2b-b2+b-b2-b+2=7．