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如图,墙上钉了根木条,小明想检验这根木条是否水平,他拿来一个如图所示的测平仪,再...

如图,墙上钉了根木条,小明想检验这根木条是否水平,他拿来一个如图所示的测平仪,再这个测平仪中,AB=ACBC边的中点D处有一个重锤,小明建BC边与木条重合,观察此重锤是否通过A点,如通过A点,则是水平的,其中的道理是________.

 

等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合 【解析】 根据等腰三角形的性质可知,当重锤过A点时,AD也是BC边上的高,即AD⊥BC,即这根木条是水平的. ∵AB=AC,D为BC边的中点,∴AD为等腰△ABC的底边BC上的高. 又∵AD自然下垂,∴BC处于水平位置. 故答案为:等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合.
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考点分析:
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如图,在△ABC中,AB=ACADBC于点D,若AB=6CD=4,则△ABC的周长是_______.

 

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如图,则∠A+B+C+D+E=    )度.

A. 90    B. 180    C. 200    D. 360

 

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已知AD是ABC的中线BE是ABD的中线ABC的面积为20ABE的面积为(    )

A5    B10    C15    D18

 

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如图,ABC中,AB=AC,A=36°,BD是AC边上的高,则DBC的度数是(    )

A.18°               B.24°              C.30°                D.36°

 

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如图,在ABC中,EBC上的一点,EC=2BE,点DAC的中点,设ABCADFBEF的面积分别为SABCSADFSBEF,且SABC=12,则SADFSBEF=(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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