Question

如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．

Answer

∠D=45°；∠AED=70°；∠BFE=115°．

【解析】

根据直角三角形两锐角互余列式求解即可得到∠D，根据在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行可得AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AED=∠A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BFE=∠D+∠AED．

∵DC⊥BC，∠DBC=45°，∴∠D=90°﹣∠DBC=90°﹣45°=45°；

∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB∥DC，∴∠AED=∠A=70°；

在△DEF中，∠BFE=∠D+∠AED=45°+70°=115°．