如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°， ...

如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，

求∠DAE的度数．

20° 【解析】试题首先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，然后根据角平分线的性质得出∠EAC的度数，然后根据Rt△ADC的内角和定理求出∠DAC的度数，从而得出∠DAE的度数. 试题解析：∵∠B=36°，∠C=76° ∴∠BAC=68° ∵AE平分∠BAC ∴∠EAC=68°÷2=34° ∵AD是高线 ∴∠DAC=90°-76°=14° ∴∠DAE=∠EAC－∠DAC=34°－14°=20°.

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考点分析：

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如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．