如图，菱形ABCD的周长为8 cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为...

如图，菱形ABCD的周长为8 cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为(　　)

A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶ D. 1∶

D 【解析】设AC与BD的交点为O，根据周长可得AB=BC=2，根据AE=可得BE=1，则△ABC为等边三角形，则AC=2，BO=，即BD=2，由此即可求得AC与BD的比值. 如图，设AC，BD相较于点O， ∵菱形ABCD的周长为8cm， ∴AB=BC=2cm， ∵高AE长为cm， ∴BE==1（cm）， ∴CE=BE=1cm， ∴AC=AB=2cm， ∵OA=1cm，AC⊥BD， ∴OB==(cm）， ∴BD=2OB=2cm， ∴AC：BD=1：，故选D．

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考点分析：

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如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝S△ADO；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD＝45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是(　　)