Question

如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝55°，将其折叠，使点A落在CB上的A′处，折痕CD，则∠A′DB＝ (　　)

A. 10°    B. 20°    C. 30°    D. 40°

Answer

B

【解析】

根据Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，可以得到∠B的度数，得到∠A与∠CA′D的关系，从而可以得到∠A′DB的度数．

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，
∴∠B=90°-∠A=90°-55°=35°，∠A=∠CA′D，
∵∠CA′D=∠B+∠A′DB，
∴55°=35°+∠A′DB，
∴∠A′DB=20°．
故答案为：20°．