Question

如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．

求证：（1）PE=PF；

（2）点P在∠BAC的角平分线上．

Answer

（1）连结AP，由可得∠AEP=∠AFP=，再结合AE=AF，公共边AP=AP，即可证得Rt△AEP≌Rt△AFP，从而得到结论；

（2）由（1）中Rt△AEP≌Rt△AFP可得∠EAP=∠FAP，从而得到结论.

【解析】

作射线AP，通过HL证得即可。