如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，BC=4，CD=3，...

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，BC=4，CD=3，求AB的长．

. 【解析】试题延长BA、CD交于点E，构成两个含30度角的直角三角形：△EAB，△EAD，应用锐角三角函数定义和特殊角的三角函数值求解即可. 试题解析：如图，延长BA、CD交于点E． ∵∠B=90°，∠C=60°，BC=4， ∴∠E=30°，CE=8，BE=． ∵CD=3， ∴DE=5． ∴． ∴．

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考点分析：

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如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．

求证：（1）PE=PF；

（2）点P在∠BAC的角平分线上．