如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG.
(1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,点H是BD上的一个动点,求HG+HC的最小值.
如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD上的点,且AE=BF=CG=DH.
(1)求证:四边形EFGH是矩形;
(2)若E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,且DG⊥AC,OF=2cm,求矩形ABCD的面积.
如图,在△ABC中,AB,BC,CA的中点分别是点E,F,G,AD是高,连接ED,EF,FG,DG.求证:∠EDG=∠EFG.
如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在边AB、BC上,ED∥BC,EF∥AC.求证:BE=CF.
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=60°,BC=4,CD=3,求AB的长.
如图,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF.
求证:(1)PE=PF;
(2)点P在∠BAC的角平分线上.