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如图,AD⊥BC,垂足为D.如果CD=1,AD=2,BD=4, (1)求出AC、...

如图,AD⊥BC,垂足为D.如果CD=1,AD=2,BD=4,

(1)求出AC、AB的长度;

(2)△ABC是直角三角形吗?证明你的结论.

 

(1)AC=,AB=2;(2)△ABC是直角三角形,理由见解析. 【解析】 (1)根据勾股定理解答即可; (2)根据勾股定理的逆定理解答即可. (1)∵AD⊥BC,∴∠ADC=∠ADB=90°,∵CD=1,AD=2,BD=4,∴AC==,AB=,=2(写成不算错) (2)∵AC=,AB=2,BC=CD+BD=5, ∴AC2+AB2=BC2=25,∴∠BAC=90°,即△ABC是直角三角形.
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考点分析:
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