如图,已知矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=16.将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重合,点A折叠至点E处,GH为折痕,连接BG.
(1)△DGH是等腰三角形吗?请说明你的理由.
(2)求线段AG的长;
(3)求折痕GH的长.
根据市卫生防疫部门的要求,游泳池必须定期换水后才能对外开放.在换水时需要经“排水—清冼—灌水”的过程.某游泳馆从早上7:00开始对游泳池进行换水,已知该游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍,其中游泳池内剩余的水量y(m3)与换水时间x(h)之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)填空:该游泳池清洗需要 小时;
(2)求排水过程中的y(m3)与x(h)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)若该游泳馆在换水结束后30分钟才能对外开放,试问游泳爱好者小明能否在中午12:40进入该游泳馆游泳?
如图,在▱ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,E,F分别为垂足.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)如果AE=3,EF=4,求AF、EC所在直线的距离.
已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D是AC的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=BF.
(1)求证:DE=DF;
(2)连接EF,求∠DEF的度数.
观察表格,然后回答问题:
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ,y= ;
(2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
①已知≈3.16,则≈ ;
②已知=8.973,若=897.3,用含m的代数式表示b,则b= .
如图,AD⊥BC,垂足为D.如果CD=1,AD=2,BD=4,
(1)求出AC、AB的长度;
(2)△ABC是直角三角形吗?证明你的结论.