Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥AD于点E，交BC于点F，则EF的长为______．

Answer

【解析】

先根据菱形的性质得AC⊥BD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，再在Rt△OAD中利用勾股定理计算出AD=5，然后利用面积法计算OE的长，进而可求出EF的长．

∵四边形ABCD为菱形，

∴AC⊥BD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，

在Rt△OAD中，∵OD=3，OA=4，

∴AD==5，

∵OE⊥AD，

∴OE•AD=OA•OD，

∴OE==．

∴EF=2OE=.

故答案为．