Question

如图，A是反比例函数的图象上一点，过点A作AB∥y轴交反比例函数的图象交于点B，已知△OAB的面积为5，则k的值为________．

Answer

2

【解析】

延长AB，与x轴交于点C，由AB与y轴平行，得到BC垂直于x轴，利用反比例函数k的几何意义表示出三角形AOC与三角形BOC面积，由三角形AOC面积减去三角形BOC面积表示出三角形AOB面积，将已知三角形AOB面积代入求出k的值即可．

延长BA，与y轴交于点C，

∵AB∥x轴，

∴BC⊥y轴，

∵A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，B为反比例函数（x＞0）的图象上的点，

∴S△AOC=，S△BOC=，

∵S△AOB=5，即6-=5，

解得：k=2，

故答案为：2.