Question

小明妈妈开网店销售某品牌童装，每件售价110元，每月可卖200件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每月可多卖20件．已知该品牌童装每件成本价80元，设该品牌童装每件售价x元，每月的销售量为y件．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当每件售价定为多少元时，每月的销售利润最大，最大利润多少元？

Answer

(1)y=﹣20x+2400；(2)每件售价定为100元时，每月的销售利润最大，最大利润8000元．

【解析】

（1）根据售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系即可得到结论；

（2））设每星期利润为y元，构建二次函数利用二次函数性质解决问题．

(1)y=200+20(110﹣x)=﹣20x+2400．

(2)设每月利润为W元，

W=(x﹣80)(﹣20x+2400)

=﹣20(x﹣100)2+8000

∵-20＜0，∴x=100时，W最大值=8000．

∴每件售价定为100元时，每月的销售利润最大，最大利润8000元．