如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )
A. 60海里 B. 45海里 C. 20
海里 D. 30海里
如图，二次函数y=
x2+bx+c的图象交x轴于A，D两点，并经过B点，对称轴交x轴于点C，连接BD，BC，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）
（1）求二次函数的解析式．
（2）求该函数图象的顶点坐标及D点的坐标．
（3）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在．请说明理由．
以△ABC的边AB，AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，M为EG的中点，连接AM．
（1）如图1，∠BAC=90°，试判断AM与BC关系？
（2）如图2，∠BAC≠90°，图1中的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，给出证明．
如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AE=3，DE=4，求⊙O的半径的长．
小明妈妈开网店销售某品牌童装，每件售价110元，每月可卖200件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每月可多卖20件．已知该品牌童装每件成本价80元，设该品牌童装每件售价x元，每月的销售量为y件．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当每件售价定为多少元时，每月的销售利润最大，最大利润多少元？
已知二次函数
的图象与x轴交于不同的两点A(x1，0)，B(x2，0)．
(1)求k的取值范围；
(2)若AB=2，求k的值．
