Question

已知圆柱体的体积不变，当它的高h＝12.5cm时，底面积S＝20cm².

(1)求S与h之间的函数解析式；

(2)画出函数图象；

(3)当圆柱体的高为5cm，7cm时，比较底面积S的大小．

Answer

(1) S＝(h＞0)；(2) 画函数图象见解析；(3)当圆柱体的高为5 cm时的底面积大于高为7 cm时的底面积．

【解析】

（1）根据圆柱的体积等于底面积乘以高，得到两个变量之间的关系即可；

（2）根据函数关系式计算填表即可．

（3）根据反比例函数的性质解答即可．

（1）∵圆柱的体积V=Sh，∴S．

∵h=12.5cm时，底面积S=20cm2，∴V=12.5×20=250，∴S与h的函数关系式为S（h＞0）；

(2)∵h＞0，故可列表如下：

根据表中数据描点并连线，如图，即得函数S= (h>0)的图象．

(3)∵反比例函数在第一象限内S随h的增大而减小，∴当圆柱体的高为5 cm时的底面积大于高为7 cm时的底面积．