Question

某地上年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元/度之间，经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)成反比例．又知当x＝0.65时，y＝0.8.

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]

Answer

(1) y＝；(2) 当电价调至0.6元/度时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.

【解析】

（1）因为本年度新增用电是y（亿度）与（x﹣0.4）成反比例关系，所以y，根据当每度电价为0.65元时，新增用电是0.8亿度可确定k的值；

（2）设当电价为x元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%，根据某地上年度电价为0.8元/度，全年用电1亿度，每度电成本0.3元，可列方程求解．

（1）∵本年度新增用电是y（亿度）与（x﹣0.4）成反比例关系，∴y．

∵当每度电价为0.65元时，新增用电是0.8亿度，∴0.8，解得：k=0.2，∴y；

（2）设当电价为x元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%，根据题意得：

（0.8﹣0.3）（1+20%）=（1）（x﹣0.3）

解得：x=0.6或x=0.5＜0.55（舍去）．

答：当电价为0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%．