在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是__...

在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_______.

4.8 【解析】根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当BP垂直于AC时，BP的长最小，过A作等腰三角形底边上的高AD，利用三线合一得到D为BC的中点，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的长，进而利用面积法即可求出此时BP的长．【解析】根据垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，过A作AD⊥BC，交BC于点D， ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴D为BC的中点，又BC=6， ∴BD=CD=3，在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，根据勾股定理得：AD==4，又∵S△ABC=BC•AD=BP•AC， ∴BP===4.8．故答案为：4.8．

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考点分析：

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