Question

用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（     ）

A．SAS     B．ASA          C．AAS      D．SSS

Answer

D

【解析】

试题本题考查的关键是作角的过程，作角过程中所产生的条件就是证明全等的条件．根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等．

解：设已知角为∠O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；

画一条射线b，端点为M；

以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；

作射线MD．

则∠COD就是所求的角．

由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，

∴证明全等的方法是SSS．

故选D．