下列“表情图”中,属于轴对称图形的是( )
已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D为BC的中点.
(1)如图①,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE=AF;
(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DE⊥DF,那么BE=AF吗?请利用图②说明理由.
如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:BF=2AE;
(2)若CD=2,求AD的长.
列方程(组)解应用题:
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收,我市某中学配备了两个多媒体教室,购买了笔记本电脑和台式电脑共120台,购买笔记本电脑用了7.2万元,购买台式电脑用了24万元,已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍,那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少?
阅读下列材料:
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中,老师提出一个问题:若关于x的分式方程=1的解为正数,求a的取值范围.
经过独立思考与分析后,小杰和小哲开始交流解题思路如下:
小杰说:解这个关于x的分式方程,得x=a+4.由题意可得a+4>0,所以a>﹣4,问题解决.
小哲说:你考虑的不全面,还必须保证x≠4,即a+4≠4才行.
(1)请回答: 的说法是正确的,并简述正确的理由是 ;
(2)参考对上述问题的讨论,解决下面的问题:
若关于x的方程的解为非负数,求m的取值范围.
如图1,方格图中每个小正方形的边长为1,点A、B、C都是格点.
(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1;
(2)直接写出AA1的长度;
(3)如图2,A、C是直线MN同侧固定的点,D是直线MN上的一个动点,在直线MN上画出点D,使AD+DC最小.(保留作图痕迹)