Question

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_____．

Answer

3

【解析】

设EB′＝x，根据勾股定理求出AC的长，根据翻折变换的性质用x表示出EC、EB′、CB′，根据勾股定理列出方程，解方程即可．

【解析】
设EB′＝x，

∵∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，

∴AC＝＝10，

由折叠的性质可知，BE＝EB′＝x，AB′＝AB＝6，

则CB′＝AC﹣AB′＝4，EC＝BC﹣BE＝8﹣x，

由勾股定理得，x2+42＝（8﹣x）2，

解得x＝3，

∴EB′＝3．

故答案为：3．