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定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a*b=b(a﹣b)﹣b,等式右边是通常的...

定义新运算:对于任意有理数ab,都有a*bbab)﹣b,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如:2*55×(25)﹣5=﹣20

1)求2*(﹣5)的值;

2)若x*(﹣2)的值大于﹣6且小于9,求x的取值范围,并在如图所示的所画的数轴上表示出来.

 

(1)﹣30;(2)﹣5.5<x<2,不等式组的解集在数轴上表示见解析. 【解析】 (1)根据新定义列式计算可得; (2)根据新定义得出x*(﹣2)=﹣2x﹣2,由“x*(﹣2)的值大于﹣6且小于9”列出关于x的不等式组,解之可得. (1)2*(﹣5) =﹣5×[2﹣(﹣5)]﹣(﹣5) =﹣5×(2+5)+5 =﹣35+5 =﹣30; (2)x*(﹣2)=﹣2×(x+2)+2=﹣2x﹣4+2=﹣2x﹣2,由题意可得:,解得:﹣5.5<x<2,不等式组的解集在数轴上表示为:
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考点分析:
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我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质呢?请解答下列问题.

1)完成下列填空:

已知

用“<”或“>”填空

5+2_____3+1

31_____52

12_____4+1

 

 

2)一般地,如果那么a+c_____b+d(用“<”或“>”填空).请你说明上述性质的正确性.

 

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阅读下面的材料:

小明在学习了不等式的知识后,发现如下正确结论:

A-B>0,A>B;

A-B=0,A=B;

A-B<0,A<B.

下面是小明利用这个结论解决问题的过程:试比较的大小.

【解析】

>0,

_____________.

回答下面的问题:

(1)请完成小明的解题过程;

(2)试比较的大小(写出相应的解答过程).

 

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列式计算:求使的值不小于的值的非负整数x

 

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根据下列语句列不等式并求出解集:x4的和不小于6x的差.

 

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利用数轴确定不等式组的解集.

 

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